Принадлежност на точки на права

Предговор

1. Установяване принадлежност на точки на една права с първи геометрични знания
1.1. Използване свойствата на изправения ъгъл и аксиомата за еднозначно нанасяне на ъгъл в полуравнина
1.2. Свойства на успоредните прави
1.3. Свойства на симетралата на отсечка и ъглополовящата на ъгъл
1.4. Свойства на диагоналите на успоредник

2. Използване на векторния апарат за доказване на колинеарност на точки с една права
2.1. Използване на известни векторни формули
2.2. Векторна база в равнината
2.3. Средна отсечка в триъгълник и средна основа в трапец
2.4. Хомотетията при решаване на задачи за принадлежност на точки на права

3. Взаимни положения на окръжност с ъгли и многоъгълници и използване свойствата им за доказване на принадлежност на точки на една права
3.1. Използване на свойствата на видовете ъгли в окръжност
3.2. Свойствата на вписан и описан многоъгълник за окръжност
3.3. Използване свойствата на подобни триъгълници и ъглополовящи в триъгълник

4. Теореми на Менелай и Чева. Комбинирани методи за решаване на задачи за принадлежност на точки на една права
4.1. Теореми на Менелай и Чева
4.2. Метрични зависимости между отсечки в окръжност. Синусова и косинусова теорема в задачи за принадлежност на точки на една права
4.3. Комбинирани методи за установяване на принадлежност на точки на една права

5. Нестандартни подходи за установяване на колинеарност на точки с една права
5.1. Използване на степен на точка относно окръжност, радикална ос, полюс и поляра за установяване на колинеарност на точки
5.2. Система материални точки и ротация на вектори в задачи за колинеарност на точки
5.3. Проективни методи

Библиография