Ръководство за решаване на задачи от училищния курс по геометрия

Предговор

1. Еднаквост в равнината
1.1. Симетрия относно права
1.2. Ротация
1.3. Централна симетрия
1.4. Транслация

2. Подобности в равнината
2.1. Теореми на Талес, Менелай и Чева
2.2. Хомотетия и подобност

3. Вписан и описан многоъгълник

4. Лице на многоъгълник

5. Геометрични неравенства в планиметрията

6. Инверсия относно окръжност

7. Взаимни положения на точки, прави и равнини в пространството

8. Перпендикулярност в пространството
8.1. Ъгъл, определен от две кръстосани прави
8.2. Перпендикулярност на права и равнина
8.3. Построяване на равнина, перпендикулярна на права и на права, перпендикулярна на равнина
8.4. Успоредно и ортогонално проектиране
8.5. Ъгъл, определен от права и равнина
8.6. Перпендикуляр и наклонени към равнина

9. Многостенен ъгъл
9.1. Двустенен ъгъл - основни понятия
9.2. Сечение на многостен с равнина
9.3. Лице на ортогонална проекция на многоъгълник
9.4. Перпендикулярни равнини
9.5. Ос на кръстосани прави
9.6. Тристенен ъгъл

10. Специални тетраедри
10.1. Ортоцентричен тетраедър
10.2. Равностенен тетраедър
10.3. Правоъгълен тетраедър
10.4. Зависимости между ъгли в правилна пирамида

11. Описана и вписана сфера за многостен
11.1. Описана сфера около многостен
11.2. Вписана сфера в многостен

12. Екстремални задачи в геометрията

Литература