Около ортоцентъра в равнината и пространството

Автор(и): Сава Гроздев, Веселин Ненков

Издателство: Архимед; 2012 г.

ISBN: 9789547791459

Наличност: Да

3,32 €

Количество:

Настоящата книга е посветена на различни вариации около една задача от Международната олимпиада по математика в Испания през 2008 г. Задачата дава възможност за обобщения в различни посоки. Тя спомага за описанието на няколко интересни класа криви от втора степен в равнината на даден триъгълник и в равнината на даден вписан четириъгълник. Достига се и до откриването на една забележителна сфера за ортоцентричния тетраедър. Доказателствата на формулираните факти и свойства се осъществяват основно с помощта на барицентрични координати и комплексни числа.

Книгата е предназначена за студенти, настоящи и бъдещи учители, ръководители на извънкласни занимания, изявени ученици и любители на геометрията.

Предговор

Глава 1. Предварителни сведения
1.1. Основни свойства на кривите от втора степен
1.2. Барицентрични координати в равнината
1.3. Барицентрични координати в пространството
1.4. Няколко свойства на вписания в окръжност четириъгълник
1.5. Някои основни зависимости от геометрията на комплексните числа

Глава 2. Един клас криви от втора степен в равнината на триъгълника
2.1. Установяване на кривите
2.2. Доказателства на формулираните твърдения и изследвания върху вида на кривите

Глава 3. Две перпендикулярни прави и една сфера
3.1. Три концентрични окръжности и две перпендикулярни прави, породени от ортоцентъра на вписан четириъгълник
3.2. Една забележителна сфера в ортоцентричния тетраедър

Глава 4. Един клас хиперболични криви в равнината на вписания четириъгълник
4.1. Две хиперболични криви, определени от вписан четириъгълник
4.2. Множество хиперболични криви, определени от вписан четириъгълник

Заключение
Литература

Страници:	120
Формат:	70х100/16 (17х24 см)
Корица:	мека
Език:	български
Издание:	ново
Тегло:	0,140 кг
ID:	1О46ОСГ001