Методическо ръководство по математика, ч. 3

ОСНОВИ НА ГЕОМЕТРИЯТА

1. ПЪРВИЧНИ ПОНЯТИЯ И АКСИОМИ НА ГЕОМЕТРИЯТА

1.1. Първични понятия и аксиоми на една математическа теория

1.2. Първични понятия, основни релации и аксиоми на геометрията. Елементарни следствия от тях

2. ОТСЕЧКА. СРАВНЯВАНЕ НА ОТСЕЧКИ. СЪБИРАНЕ И ИЗВАЖДАНЕ НА ОТСЕЧКИ

2.1. Отсечка. Сравняване на отсечки

2.2. Събиране и изваждане на отсечки. Свойства

3. ЪГЪЛ. СРАВНЯВАНЕ НА ЪГЛИ. СЪБИРАНЕ И ИЗВАЖДАНЕ НА ЪГЛИ. ВИДОВЕ ЪГЛИ

3.1. Ъгъл - определение, елементи. Мярка на ъгъл. Сравняване на ъгли

3.2. Събиране и изваждане на ъгли. Свойства

3.3. Видове ъгли

4. ТРИЪГЪЛНИК. ВИДОВЕ ТРИЪГЪЛНИЦИ

4.1. Триъгълник - определение, елементи

4.2. Видове триъгълници

5. ЕДНАКВИ ТРИЪГЪЛНИЦИ. ПРИЗНАЦИ ЗА ЕДНАКВОСТ НА ТРИЪГЪЛНИЦИ

5.1. Еднакви триъгълници. Основно свойство на еднаквите триъгълници

5.2. Признаци за еднаквост на триъгълници

5.3. Симетрала на отсечка - определение, свойства

6. УСПОРЕДНИ ПРАВИ. ПРИЗНАЦИ ЗА УСПОРЕДНОСТ НА ДВЕ ПРАВИ. СВОЙСТВА НА УСПОРЕДНИТЕ ПРАВИ

6.1. Ъгли, образувани от пресичането на две прави с трета

6.2. Признаци за успоредност на две прави

6.3. Свойства на успоредните прави

7. ГЕОМЕТРИЧНИ РАВЕНСТВА И НЕРАВЕНСТВА, СВЪРЗАНИ С ЕЛЕМЕНТИТЕ НА ТРИЪГЪЛНИКА

7.1. Зависимости между ъглите на триъгълника

7.2. Зависимости между страни и ъгли в триъгълника

8. ЧЕТИРИЪГЪЛНИК. УСПОРЕДНИК - ПРИЗНАЦИ И СВОЙСТВА

8.1. Четириъгълник - определение, елементи. Видове четириъгълници

8.2. Успоредник - определение. Признаци и свойства на успоредника

9. ВИДОВЕ УСПОРЕДНИЦИ - СВОЙСТВА И ПРИЗНАЦИ

9.1. Правоъгълник

9.2. Ромб

9.3. Квадрат

10. ИЗМЕРВАНЕ НА ОТСЕЧКИ, ЪГЛИ И ЛИЦА НА ГЕОМЕТРИЧНИ ФИГУРИ

10.1. Измерване на отсечки

10.2. Измерване на ъгли

10.3. Лице на геометрична фигура

АНАЛИТИЧНА ГЕОМЕТРИЯ

1. СВОБОДНИ ВЕКТОРИ

1.1. Насочени отсечки

1.2. Свободни вектори

2. ЛИНЕЙНИ ОПЕРАЦИИ СЪС СВОБОДНИ ВЕКТОРИ

2.1. Събиране на свободни вектори. Свойства

2.2. Изваждане на свободни вектори

2.3. Умножение на реално число със свободен вектор. Свойства

2.4. Задачи върху линейните операции с вектори

3. ЛИНЕЙНА ЗАВИСИМОСТ И НЕЗАВИСИМОСТ НА ВЕКТОРИ

4. КООРДИНАТНИ СИСТЕМИ И КООРДИНАТИ

4.1. Координати на вектори и точки върху права

4.2. Координати на вектори и точки в равнината

4.3. Координати на вектори и точки в пространството

5. СКАЛАРНО ПРОИЗВЕДЕНИЕ НА ДВА ВЕКТОРА

5.1. Определение и свойства на скаларното произведение

5.2. Координатно представяне на скаларното произведение

6. УРАВНЕНИЯ НА ПРАВА В РАВНИНАТА

6.1. Уравнения на права, минаваща през точка и колинеарна на вектор

6.2. Уравнения на права, минаваща през две точки

6.3. Общо уравнение на права в равнината

6.4. Частни положения на права в равнината

6.5. Отрезово уравнение на права в равнината

6.6. Декартово уравнение на права в равнината

6.7. Взаимно положение на две прави в равнината

6.8. Задачи върху уравнения на права в равнината

ОТГОВОРИ, УПЪТВАНИЯ, РЕШЕНИЯ

ЛИТЕРАТУРА