Успех на матурата по математика, 11. - 12. клас. Профилирана подготовка

Модул 1. Геометрия
1.1. Линейна зависимост и независимост на вектори. Векторна база в равнината и в пространството
1.2. Скаларно произведение на два вектора. Дължина на вектор. Ъгъл между два вектора
1.3. Координати на вектор в равнинна правоъгълна координатна система. Операции с вектори, зададени с координати
1.4. Тест 1. Вектори
1.5. Уравнение на права. Взаимно положение на две прави
1.6. Приложение на вектори и аналитична геометрия за решаване на триъгълник
1.7. Уравнение на окръжност. Уравнения на елипса, хипербола и парабола
1.8. Тест 2. Аналитична геометрия
1.9. Първични понятия и аксиоми в стереометрията. Успоредност и перпендикулярност в пространството
1.10. Перпендикуляр и наклонена. Двустенен ъгъл. Перпендикулярност на две равнини
1.11. Многостен. Сечение на многостен с равнина
1.12. Многостен. Ос на кръстосани прави
1.13. Ротационни тела
1.14. Тест 3. Стереометрия

Модул 2. Елементи на математическия анализ
2.1. Операции с полиноми
2.2. Теорема на Безу. Схема на Хорнер
2.3. Нули на полином. Рационални корени на уравнения и неравенства с цели коефициенти
2.4. Тест 4. Полиноми
2.5. Метод на математическата индукция. Нютонов бином
2.6. Числови редици. Граници. Теореми на граници
2.7. Сума на безкрайно намаляваща геометрична прогресия
2.8. Функция. Начини на задаване. Съставна функция
2.9. Граница на функция. Основни граници
2.10. Непрекъснатост на функция. Теореми за непрекъснатост
2.11. Производна на функция. Теореми за диференцируемост. Производна на съставна функция
2.12. Тест 5. Функции
2.13. Тест 6. Полиноми и функции

Модул 3. Практическа математика
3.1. Геометричен и механичен смисъл на понятието производна
3.2. Производна на функция от по-висок ред
3.3. Признаци за растене и намаляване на функция. Локални екстремуми
3.4. Най-голяма и най-малка стойност на функция
3.5. Изпъкналост и вдлъбнатост на функция. Асимптоти
3.6. Допирателни към криви на втора степен
3.7. Тест 7. Изследване на функции
3.8. Изследване на полиномна функция
3.9. Изследване на дробно-линейна функция
3.10. Екстремални задачи в равнината
3.11. Екстремални задачи в пространството
3.12. Тест 8. Екстремални задачи
3.13. Комбинации от ротационни тела
3.14. Описана сфера
3.15. Вписана сфера
3.16. Тест 9. Вписана и описана сфера
3.17. Количествени и категорни променливи. Анализ на диаграми
3.18. Диаграма на разсейване
3.19. Вариации и пермутации с повторения
3.20. Комбинации с повторения
3.21. Тест 10. Съединения с повторения

Модул 4. Вероятности и анализ на данни
4.1. Вероятност и независимост. Пълна група събития и формула на пълната вероятност
4.2. Формула на Бейс
4.3. Разпределение на дискретна крайна случайна величина. Примери на разпределения. Функция на разпределение
4.4. Математическо очакване (средна стойност), определение и свойства
4.5. Дисперсия и стандартно отклонение на случайна величина
4.6. Биномно разпределение. Примери на реални ситуации
4.7. Свойства на биномно разпределение
4.8. Плътност на непрекъснато разпределение
4.9. Функция на разпределение и вероятност на интервал. Равномерно разпределение
4.10. Основни свойства на нормалното разпределение
4.11. Стандартно нормално разпределение като приближение на биномното
4.12. Статистически изводи с модел бинмно разпределение
4.13. Статистически изводи с модел нормално разпределение
4.14. Прост линеен модел - определяне на правата. Прогнозиране
4.15. Тест 11. Вероятности и анализ на данни
4.16. Тест 12. Вероятности и анализ на данни

Примерни тестове за ДЗИ
Отговори и кратки решения