Увод в дискретната математика

Автор(и): Красимир Манев

Издателство: КЛМН; 2012 г.

ISBN: 9789545351365

Наличност: Да

15,00 € (29,34 лв.)

Количество:

Материалът в тази книга се основава на лекциите, четени от автора във Факултета по математика и информатика на Софийския университет и Великотърновския университет. Добавени са избрани глави от алгебрата, комбинаториката и теорията на вероятностите, за да се покрие и курсът по Дискретни математически структури, който авторът чете в Департамента по компютърни науки на Нов български университет, София.

Дискретната математика е доста голяма и не съвсем ясно очертана съвкупност от математически теории. Обстойното изложение на всяка от тези теории трябва да бъде обект на отделна книга (или няколко книги). Затова целта на настоящото издание е да запознае читателя с най-важните понятия и резултати, необходими за навлизането в областта и изграждане на навици за самостоятелно изучаване на многобройните й специфични направления. Специално внимание се отделя на техниката на доказателство, базирана на конструиране на обектите и показване на наличието на исканите свойства.

Книгата е предназначена да обезпечи базов курс по дискретна математика за университетските специалности Математика, Информатика, Приложна математика.

1. Основни понятия

1.1. Множества
1.2. Релации
1.3. Функции
1.4. Множества с операции
Упражнения

2. Комбинаторика

2.1. Комбинаторни принципи
2.2. Основни комбинаторни конфигурации
2.3. Производящи функции и рекурентни отношения
2.4. Комбинаторни конфигурации в наредени множества
2.5. Крайни геометрии и блок-дизайни
2.6. Дискретна вероятност
Упражнения

3. Крайни графи и мултиграфи

3.1. Основни понятия
3.2. Дървета
3.3. Обхождане на графи
3.4. Оптимизационни задачи в графи
Упражнения

4. Формални езици и абстрактни машини

4.1. Формални езици и граматики
4.2. Автоматни езици
4.3. Контекстно-свободни езици
Упражнения

5. Дискретни функции

5.1. q-ични функции
5.2. Суперпозиция и формули
5.3. Булеви (двоични) функции
5.4. Пълни множества от функции
5.5. Затворени множества от функции
5.6.Критерий за пълнота на множество булеви функции
5.7. Задача за минималните покрития
5.8. Схеми от функционални елементи
5.9. Минимизация на булеви функции
Упражнения

6. Кодиране на информацията

6.1. Побуквено кодиране
6.2. Оптимално побуквено кодиране
6.3. Шумозащитно кодиране
6.4. Криптология
Упражнения

7. Масови задачи и алгоритми

7.1. Масови задачи
7.2. Алгоритни и разрешимост на масови задачи
7.3. Машини на Тюринг
7.4. Неразрешими масови задачи
7.5. Сложност на алгоритми и масови задачи
7.6. Универсална машина на Тюринг
Упражнения

Страници:	364
Формат:	70х100/16 (17х24 см)
Корица:	мека
Език:	български
Издание:	ново
Тегло:	0,500 кг
ID:	1У21ДКМ001