Методика на обучението по математика

Предговор

1. Предмет, задачи, съдържание, основи и методи на методиката на обучението по математика (МОМ)
1.1. Исторически сведения
1.2. Предмет, задачи и съдържание на МОМ
1.3. Основи на МОМ
1.4. Методи на МОМ
1.5. Отражение на резултати от изследвания

2. Цели на обучението по математика в средното училище
2.1. Цели на обучението по математика
2.2. Възпитателна работа в обучението по математика
2.3. Проблеми

3. Методи на научното познание
3.1. Общи бележки
3.2. Наблюдение и опит
3.3. Сравнение, абстрахиране, обобщение, специализация и конкретизация
3.4. Анализ и синтез
3.5. Моделиране

4. Интелектуалното развитие в процеса на обучението по математика
4.1. Умственото развитие на индивида по идеи на Л. С. Виготски
4.2. Приложение на някои идеи на Виготски при решаване на проблеми на методиката на обучението по математика

5. Математическите понятия като форма на мислене и методика на тяхното въвеждане в обучението по математика
5.1. Същност на математическите понятия
5.2. Видове определения
5.3. Условия, на които трябва да отговарят определенията
5.4. Въвеждане на математическите понятия
5.5. Пропедевтика на математическите понятия
5.6. Мотивиране на определенията
5.7. Усвояване на определенията на математическите понятия
5.8. Систематизиране на понятията в училищния курс по математика

6. Релациите „еквивалентност“ и „следва“ в множеството на съжденията и мястото им в училищния курс по математика
6.1. Съждение
6.2. Релацията „еквивалентност“ в множеството на съжденията и някои закони на логиката
6.3. Релацията „следва“ в множеството на съжденията и някои правила за извод

7. Математически съждения и методиката за усвояването им
7.1. Математически съждения (твърдения)
7.2. Методика за изучаване на математическите твърдения

8. Умозаключенията като форма на мислене. Видове умозаключения и тяхното място в обучението по математика
8.1. Умозаключенията като форма на мислене
8.2. Видове умозаключения
8.3. Съпоставка между методите на познание и умозаключение

9. Методически бележки, свързани с метода на математическата индукция
9.1. Същност на метода на математическата индукция
9.2. Методически бележки, свързани с мотивиране и усвояване на метода на математическата индукция
9.3. Исторически бележки

10. Обобщение на знанията за понятията и теоремите
10.1. Необходимост от обобщаване
10.2. Систематизиране на теоремите по отношение на връзката им с понятията
10.3. Опериране с понятията

11. Доказателство. Видове математически доказателства и тяхното място и усвояване в училищния курс по математика
11.1. Що е доказателство?
11.2. Видове доказателства
11.3. Видове математически доказателства
11.4. Структура на прякото доказателство на твърдения от вида p → q
11.5. Исторически бележки
11.6. Структура на косвеното доказателство
11.7. Методика на обучение за извършване на доказателства

12. Структура на решенията на математическите задачи
12.1. Същност на математическите задачи
12.2. Структура на решенията на математическите задачи
12.3. Сложност и трудност на решение на задача

13. Място и роля на задачите в обучението по математика
13.1. Структура на математическите знания и мястото на задачите в нея
13.2. Функция на задачите като дидактическо средство
13.3. Място на задачите в учебния процес по математика

14. Учебните принципи в обучението по математика
14.1. Същност на учебните принципи
14.2. Видове учебни принципи

15. Учебният процес в обучението по математика
15.1. Същност на учебния процес
15.2. Управляемост на учебния процес

16. Урокът като основна форма на обучение по математика. Основни дейности в обучението по математика
16.1. Поява и развитие на формите на организирано обучение
16.2. Основни системи на обучение
16.3. Основни учебни дейности в уроците по математика

17. Учебните методи в обучението по математика
17.1. Същност на учебните методи
17.2. Видове учебни методи

18. Системата на извънурочната работа по математика в българското училище
18.1. Същност и причини, пораждащи необходимостта от извънурочна работа по математика
18.2. История на извънурочните форми на обучение по математика у нас
18.3. Основни форми на извънурочна работа по математика, използвани у нас
18.4. Основни изисквания за извънурочните форми на работа
18.5. Отрицателни явления, свързани с извънурочните форми на работа

19. Обучението по математика в системата на междупредметните връзки
19.1. Същност на проблема за междупредметните връзки
19.2. Типове междупредметни връзки в училище
19.3. Връзки на обучението по математика с обучението по история
19.4. Конкретни примери за някои нови приложения на математически знания и умения в други области

20. Учебната документация по математика
20.1. Общи бележки за учебната документация
20.2. Учебната документация в българското училище до Освобождението от турско робство
20.3. Учебната документация от Освобождението до началото на 70-те години на миналия век
20.4. Учебната документация от 70-те години до края на 20 век
20.5. Нормативни документи от края на миналия век

Литература