Механика на непрекъснатите среди
- Автор(и): Константин Марков
- Издателство: УИ „Св. Климент Охридски“; 2003 г.
- ISBN: 954071768Х
- Наличност: Не
- 0,00 € (0,00 лв.)
Книгата представя основните идеи, принципи и методи при математическото моделиране на механичното поведение на твърдите деформируеми тела и флуидите. В основата е тензорният апарат, изграден на базата на диадното смятане на Гибс. Изложена е кинематиката на непрекъснатите среди и са представени общите съотношения, които са в сила за произволна деформируема среда. Формулирани са класическите модели на непрекъснатите среди - идеалният и вискозният флуид, както и линейната теория на еластичността. За илюстрация са разгледани най-простите класически задачи, свързани с тези модели, например задачата на Ламе за еластична тръба, интегралът на Бернули, парадоксът на Даламбер за идеалния флуид и др.
Предговор
Глава I. Тензорна алгебра
1. Вектори - безкоординатна и координатна дефиниция
2. Двувалентни тензори - безкоординатна и координатна дефиниция
3. Двувалентни тензори - основни свойства и операции с тях
4. Функция на тензор. Полярно разлагане
5. Пример - тензор на инерцията на Ойлер
6. Пример - тензор на напрежението на Коши
7. Поливалентни тензори
8. Група на симетрия на тензор. Изотропни тензори
Глава II. Тензорен анализ
9. Криволинейни координатни системи
10. Векторни и тензорни полета - безкоординатна и координатна дефиниция
11. Оператор градиент. Набла-смятане на Хамилтън
12. Диференциални операции в криволинейни координати
13. Символи на Кристофел
Глава III. Кинематика на непрекъснатите среди
14. Понятие за непрекъсната среда
15. Ойлерово и лагранжево описание на движението на непрекъснати среди
16. Тензор на деформацията
17. Уравнения на съвместимостта на Сен-Венан
18. Тензор на скоростта на деформацията
Глава IV. Общи теореми на механиката на непрекъснатите среди
19. Уравнение на непрекъснатостта
20. Динамични аксиоми на Ойлер. „Теорема“ за количеството движение
21. „Теорема“ за кинетичния момент
22. Теорема за кинетичната енергия
23. Първи закон на термодинамиката
Глава V. Най-прости модели на непрекъснати среди
24. Конститутивни уравнения
25. Модел на линейно еластично тяло. Уравнения на Ламе
26. Задачи на Ламе
27. Модел на идеален флуид. Уравнения на Ойлер
28. Интеграл на Бернули
29. Парадокс на Даламбер
30. Модел на вискозен флуид. Уравнения на Навие-Стокс
31. Най-прости вискозни течения
32. Бавно обтичане на кълбо от вискозен флуид. Формула на Стокс
Литература
| Страници: | 252 |
| Формат: | 70х100/16 (17х24 см) |
| Корица: | мека |
| Език: | български |
| Издание: | ново |
| Тегло: | 0,430 кг |
| ID: | 1М51НКМ001 |