Ръководство по диференциално смятане на функция на една променлива с използване на PYTHON

Предговор

Въведение

1. Принцип на математическата индукция. Нютонов бином

1.1. Принцип на математическата индукция

1.2. Нютонов бином

1.3. Принцип на пълната математическа индукция

1.4. Нютонов бином с Python

1.5. Задачи за самостоятелна работа

1.6. Упътвания и отговори

2. Числови редици. Граница на числова редица

2.1. Основни понятия за числови редици

2.2. Граница на числова редица

2.3. Приложение на основната граница

2.4. Доказване на граници

2.5. Числови редици с Python

2.6. Задачи за самостоятелна работа

2.7. Упътвания и отговори

3. Функции. Граница на функция

3.1. Основни понятия

3.2. Граница на функция

3.3. Приложение на основната граница          

3.4. Приложение на основната граница          

3.5. Доказване на граници

3.6. Еквивалентни функции

3.7. Асимптоти на графиките на функции

3.8. Функции и граници на функции с Python

3.9. Задачи за самостоятелна работа

3.10. Упътвания и отговори

4. Непрекъснатост на функции                                                                  

4.1. Непрекъснатост на функции

4.2. Прекъснати функции

4.3. Свойства на непрекъснатите функции

4.4. Непрекъснатост с Python

4.5. Задачи за самостоятелна работа

4.6. Упътвания и отговори

5. Производна на функция

5.1. Смисълът на производната

5.2. Основни понятия и дефиниции

5.3. Производни от по-висок ред

5.4. Производни с Python

5.5. Задачи за самостоятелна работа

5.6. Упътвания и отговори

6. Приложение на производните

6.1. Геометрично приложение на производните

6.2. Приложение на производните във физиката

6.3. Пресмятане на граници на функции чрез теоремите на Лопитал

6.4. Развитие на функция в ред на Тейлър

6.5. Критерии за константност и монотонност

6.6. Локален екстремум, най-голяма и най-малка стойност на функция на една променлива

6.7. Изпъкналост, вдлъбнатост и инфлексни точки

6.8. Изследване на функция и чертане на графиката й

6.9. Приложения на производната с Python

6.10. Задачи за самостоятелна работа

6.11. Упътвания и отговори

Литература