Линейна алгебра

Автор(и): Тодор Моллов, Стоил Миховски

Издателство: УИ „Паисий Хилендарски“; 2008 г.

ISBN: 9789544234485

Наличност: Да

4,29 € (8,39 лв.)

Количество:

Предлаганата книга е учебник за студентите от Факултета по математика и информатика на Пловдивския университет „Паисий Хилендарски“, но може да се използва и от студентите от други специалности и висши училища.

Линейната алгебра е един от важните клонове на съвременната математика. Тя е непосредствено продължение на теорията на системите линейни уравнения, изучавани в средното училище, осъществява естествен преход от училищния курс към съвременната алгебра и е тясно свързана с почти всички клонове на математиката и нейните приложения.

0. Определение на понятието поле

Глава 1. Системи линейни уравнения и детерминанти
1.1. Системи линейни уравнения. Метод на Гаус
1.2. Детерминанти от втори и трети ред
1.3. Пермутации
1.4. Субституции
1.5. Детерминанти от n-ти ред
1.6. Минори и адюнгирани количества
1.7. Пресмятане на детерминанти
1.8. Формули на Крамер

Глава 2. Системи линейни уравнения и матрици
2.1. Линейни пространства. Линейна зависимост на вектори. n-мерни векторни пространства
2.2. Базиси на линейни пространства. Ранг на система вектори
2.3. Подпространства на линейни пространства
2.4. Умножение на матрици
2.5. Ранг на матрица
2.6. Ранг на произведение на матрици
2.7. Детерминанта на произведение от матрици
2.8. Основни теореми за системи линейни уравнения
2.9. Системи линейни хомогенни уравнения
2.10. Алгебра на матриците
2.11. Обратни матрици

Глава 3. Линейни пространства
3.1. Изоморфизъм на линейни пространства
3.2. Изоморфизъм на крайномерни линейни пространства
3.3. Връзка между базисите на едно линейно пространство. Преобразуване на координатите на вектор
3.4. Линейни преобразувания
3.5. Изменение на матриците на линейните преобразувания при смяна на базис
3.6. Действия с линейни преобразувания
3.7. Сума и сечение на линейни подпространства
3.8. Област от стойности и ядро на едно линейно преобразувание. Неособени линейни преобразувания
3.9. Характеристични корени и собствени стойности на линейните преобразувания
3.10. Линейни преобразувания с прости характеристични корени
Някои забележки към глава III

Глава 4. Евклидови пространства
4.1. Определение за евклидово пространство
4.2. Детерминанта на Грам
4.3. Перпендикуляр към подпространство
4.4. Унитарни (ортогонални) матрици и унитарни (ортогонални) линейни преобразувания
4.5. Ермитови и симетрични линейни преобразувания на евклидовите пространства

Глава 5. Квадратични форми
5.1. Привеждане на квадратични форми в каноничен вид
5.2. Привеждане на реална квадратична форма в каноничен вид чрез ортогонално преобразувание на неизвестните
5.3. Закон за инерцията на квадратичните форми
5.4. Условия за разложимост на реалните и комплексните квадратични форми
5.5. Положително дефинитни квадратични форми

Литература

Страници:	200
Формат:	70х100/16 (17х24 см)
Корица:	мека
Език:	български
Издание:	ново
Тегло:	0,235 кг
ID:	1Л63АТМ001