Кратка геометрия на триъгълника

Предговор

1. Свойства на елементите в триъгълника
1.1. Предварителни резултати
1.1.1. Основни понятия
1.1.2. Основни теореми
1.2. Теореми на Менелай и Чева
1.2.1. Теорема на Менелай
1.2.2. Теорема на Чева
1.3. Следствия от теоремите на Менелай и Чева
1.3.1. Теорема на Ван-Обел
1.3.2. Теорема на Жергон
1.3.3. Още няколко интересни теореми
1.3.4. Теореми на Гаус
1.4. Някои забележителни точки
1.4.1. Няколко основни теореми
1.4.2. Точка на Жергон
1.4.3. Точка на Нагел
1.4.4. Изогонално изображение. Точка на Лемоан

2. n-прави и n-точка на триъгълника
2.1. n-прави и n-точка
2.2. Върху n-точка на триъгълника
2.3. Педален триъгълник за n-точка

3. Понятието масов център в геометрията
3.1. Масов център на система от материални точки
3.2. Барицентрични координати
3.2.1. Векторно представяне на точките от правата
3.2.2. Векторно представяне на точките от равнината
3.3. Забележителни точки в триъгълника
3.3.1. Медицентър
3.3.2. Центрове на вписаните окръжности
3.3.3. n-точка на триъгълника. Точка на Лемоан
3.3.4. Точки на Жергон и Нагел
3.3.5. Ортоцентър

4. Свойства на изотомичните елементи
4.1. Изотомични точки и изотомични прави
4.2. Изотомично спрегнати точки
4.3. Изотомично спрегнати забележителни точки
4.4. Изогонално и изотомично изображение
4.4.1. Изогонално изображение
4.4.2. Изотомично изображение
4.5. Задачи за изотомични елементи

5. Връзки между ъглите в триъгълника
5.1. Единият ъгъл е два пъти по-голям от другия
5.2. Единият ъгъл е три пъти по-голям от другия
5.3. Единият ъгъл е n пъти по-голям от другия
5.4. Други връзки между ъглите в триъгълника
5.5. Задачи

6. Триъгълник и прогресия
6.1. Страните на триъгълника образуват прогресия
6.2. Още някои прогресии
6.3. Задачи